الهدف العام : إجادة حساب مساحة الدائرة
الأهداف التفصيلية:
التعرف على قانون حساب مساحة الدائرة.
استخدام مساحة متوازي الأضلاع في إيجاد مساحة الدائرة .
مساحة الدائرة = ط نق تربيع ,, حيث ط =3.14 ,, نق = نصف القطر
شرح البرمجية وخطوات العمل:
النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم الأول إلى اليسار تستخدم لتحريك شكل الدائرة.
النقطة السوداء الموجودة أسفل رسم الدائرة تستخدم لتوضيح الأبعاد
.
إيجاد مساحة الدائرة
· المطلوب إيجاد الدائرة الموجودة بالرسم الأول.
· حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم الأول إلى اليسار.
· لاحظ من الرسم الثاني أن مساحة الدائرة تم تقسيمها إلى عشر مثلثات متطابقة.
· لاحظ من الرسم الثاني أن المثلثات متساوية المساحة وكل منها متساوي الساقين كل من ضلعي
المثلثات يساوي نصف قطر الدائرة كما بالشكل .
· حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم حتى المنتصف والنقطة السوداء الموجودة أسفل الرسم إلى نهايتها كما هو موضح بالشكل الثالث .
· لاحظ أن مجموع أطوال قواعد العشر مثلثات يساوي طول محيط الدائرة وأن ارتفاع المثلثات متساوي وكل منهم ارتفاعه يساوي نصف قطر الدائرة كما هو مبين بالرسم الثالث.
· حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم قرب النهاية .
· لاحظ أننا نقوم بإنشاء عشر مثلثات ذات لون قاتم تتطابق مع العشر مثلثات الأساسية .
· حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم حتى نهايتها.
· لاحظ أن الشكل المتكون من اتحاد المثلثات (20 مثلث ) عبارة عن متوازي أضلاع .
· لاحظ أن طول قاعدة متوازي الأضلاع المتكون عبارة عن مجموع أطوال عشر مثلثات ويساوي طول محيط الدائرة(2 ط نق ( وارتفاعه يساوي طول نصف قطر الدائرة ( نق ) .
· أوجد مساحة متوازي الأضلاع مستخدماً القانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع الساقط عليها
.نستنتج من ذلك أن مساحة متوازي الأضلاع=2ط نق×نق
· نستنتج من ذلك أن مساحة متوازي الأضلاع = 2 ط نق2
· لاحظ أن مساحة الدائرة تساوي مساحة عشر مثلثات فقط.
· بناءاً على ذلك تكون مساحة الدائرة تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.
· بناءاً على ذلك تكون مساحة الدائرة = ط نق2.
المادة العلمية: مساحة الدائرة = ط نق2
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق